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机顶盒是否可以通过转换器连接到显示器，以及机顶盒和转换器是否可以分开使用，取决于具体的设备和配置。
机顶盒和显示器之间的连接确实可以通过转换器实现，特别是在显示器接口与机顶盒输出不匹配的情况下，转换器（如HDMI转换器、AV转HDMI转换器）可以发挥关键作用，只要正确连接和使用转换器，机顶盒就可以成功连接到显示器上。
至于机顶盒和转换器是否可以分开使用，这主要取决于转换器的类型和用途，如果转换器是一个单纯的接口转换设备，没有内置芯片或其他功能，那么理论上它可以独立于机顶盒存在，只要它能成功将机顶盒的输出信号转换并传输到显示器上，如果转换器集成了其他功能（如解码器或其他处理功能），那么它可能与机顶盒紧密相关，不能单独使用。
是否可以分开使用取决于转换器的具体设计和功能，在购买或使用之前，建议查阅相关产品的说明文档或联系制造商获取更详细的信息。